http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-18 16:52 江西教师招聘 [您的教师考试网]
2. 二重积分的计算:化二重积分为累次积分,换元法(极坐标变
换、一般变换)。
3. 含参变量的积分。
4. 三重积分计算:化三重积分为累次积分,换元法(一般变换、柱
面坐标变换、球坐标变换)。
5. 重积分应用:立体体积,曲面的面积,物体的重心,转动惯量。
6. 含参量非正常积分概念及其一致收敛性:含参变量非正常积分
及其一致收敛性概念,一致收敛的判别法(柯西准则、与函数项级数一
致收敛性的关系、一致收敛的 M 判别法),含参变量非正常积分的分析
性质。
7. 欧拉积分:格马函数及其性质,贝塔函数及其性质。
要求:理解含参变量定积分的概念与性质;掌握二重、三重积分的
概念、性质、计算及基本应用;了解含参变量非正常积分的收敛与一致
收敛的概念;了解含参变量非正常积分一致收敛的判别定理及其应用;
了解欧拉积分。
(二十)曲线积分与曲面积分
1. 第一型曲线积分的概念、性质与计算,第一型曲面积分的概念、
性质与计算。
2. 第二型曲线积分的概念、性质与计算,变力做功,两类曲线积分
的联系。
3. 格林公式,曲线积分与路线的无关性,全函数。
4. 曲面的侧,第二型曲面积分概念及性质与计算,两类曲面积分的
关系。
5. 高斯公式,斯托克斯公式,空间曲线积分与路径无关性。
6. 场论初步:场的概念,梯度,散度和旋度。
要求:掌握两类曲线积分与曲面积分的概念、性质及计算;了解两
类曲线积分的关系和两类曲面积分的关系;熟练掌握格林公式的证明
及其应用,会利用高斯公式、斯托克斯公式计算一些曲面积分与曲线积
分;了解场论的初步知识。
责任编辑：江西分校
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