http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-18 16:52 江西教师招聘 [您的教师考试网]
要求:理解原函数和不定积分概念;掌握换元积分法、分部积分法;
了解有理式积分法、简单无理式和三角有理式积分法。
(十)定积分
1. 定积分的概念:概念的引入、黎曼积分定义,函数可积的必要条
件。
2. 可积性条件:可积的必要条件和充要条件,达布上和与达布下
和,可积函数类(连续函数、只有有限个间断点的有界函数、单调函
数)。
3. 微积分学基本定理:可变上限积分,牛顿-莱布尼茨公式。
4. 非正常积分:无穷积分收敛与发散的概念,审敛法(柯西准则、
比较法、狄利克雷与阿贝尔判别法);瑕积分的收敛与发散的概念,收
敛判别法。
要求:理解定积分概念及函数可积的条件;熟悉一些可积分函数
类,会一些较简单的可积性证明;了解定积分与可变上限积分的性质;
能较好地运用牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法计算一些
定积分;理解广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念;能用
收敛性判别法判断某些广义积分的收敛性。
(十一)定积分的应用
1. 定积分的几何应用:平面图形的面积,微元法,已知截面面积函
数的立体体积,旋转体的体积平面曲线的弧长与微分,曲率。
2. 定积分在物理上的应用:功,液体压力,引力。
要求:了解定积分的几何应用;了解定积分在物理上的应用;了解
“微元法冶。
(十二)数项级数
1. 级数的敛散性:无穷级数收敛、发散的概念,柯西准则,收敛级数
的基本性质。
2. 正项级数:比较原理,达朗贝尔判别法,柯西判别法,积分判别
法。
3. 一般项级数:交错级数与莱布尼茨判别法,绝对收敛级数与条件
责任编辑：江西分校
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