教师招聘考试：高中数学试讲《终边相同的角》

http://sichuan.hteacher.net 2024-07-15 17:51 四川教师招聘 [您的教师考试网]

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师：学生6说可以用描述法、用集合表示。

师：用集合的方式更方便也更加容易理解。设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。

三、应用新知

师：在0°～360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。

师：学生7说是129°48′，在第二象限。

师：写出终边在y轴上的角的集合及终边在x轴上的角的集合。

师：同学们都写得很好。

四、小结作业

师：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?预习下节课。

师：好，下课，同学们再见!

五、板书设计

终边相同的角

所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。

表示方法：集合

特点：k∈Z;α是任意角;终边相同的角不一定相等，有无数多个，它们之间相差360°的整数倍。

我的试讲到此结束，谢谢各位考官的聆听!

答辩答案：

1.本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供了有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。

2.学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式，也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会既要知道旋转量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程，更好地了解任意角的深刻涵义。

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