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《二次根式》教案

http://jiangxi.hteacher.net 2019-03-22 14:47 江西教师招聘 [您的教师考试网]

《二次根式》教案

一、教学目标

【知识与技能】

能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念,会求二次根式中被开方数字母的取值范围。

【过程与方法】

通过观察、讨论等方法,从例子中归纳出一般适用的方法。

【情感态度与价值观】

通过探索规律,培养学习的主动性,敢于探索,积极与他人交流,增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点

【重点】

二次根式有意义的条件以及二次根式的性质。

【难点】

引导学生归纳出二次根式的性质。

三、教学过程

(一)导入新课

请同学们尝试用带有根号的式子表示下列问题中的数量:

(1)边长为1的正方形的对角线的长;

(2)面积为S的圆的半径;

(3)直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长;

(4)一个物体下落h(m)所需的时间t(s)满足关系式h=g,试用h表示t。

(二)新课教学

归纳总结:通过写下来的这是个表达式可以发现它们都有一个共同的特点:都含有开平方运算,并且被开方数都是非负数。

一般地,式子(a0)叫做二次根式,a叫做被开方数。

追问1:1.a,还有意义吗?为什么?

2.a0,可能为负数吗?为什么?

师生活动:通过小组讨论可以得出的结论:要想使有意义,a必须大于等于0,a0,不可能为负数。

例1:要使有意义,x应该为怎样的实数?

追问2:小组讨论交流如下问题:的意义是什么?等于几?

师生活动:通过小组激烈的讨论后,选出两个代表分别回答这两道问题:是2的算术平方根,根据算术平方根的意义。

总结:事实上,(a0)是a的算术平方根,根据算术平方根的意义可得:当a0,=a。

(三)巩固提高

化简:(1);(2)

(四)小结作业

请学生回答以下问题:

(1)本节课学习了哪些主要内容?

(2)二次根式有意义需要注意哪些问题?

四、板书设计

二次根式

一、二次根式的概念

二、当a0,=a。

五、教学反思

责任编辑:宗美琦

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