教师招聘高中数学《直线的一般式方程》教案

http://www.hteacher.net 2023-09-12 14:27 教师招聘网 [您的教师考试网]

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四、教学过程

(一)导入

通过给学生讲述故事：“笛卡尔与蜘蛛”。有一天，笛卡尔生病卧床，但他一直在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢?同样几何图形可不可以通过代数形式来表达?于是他拼命琢磨。不经意间，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗，最后笛卡尔受蜘蛛织网的启示提出了平面直角坐标系。对于平面直角坐标系，它是把二元一次方程和直线联系起来的桥梁，之前我们已经学习过直线方程的一些形式，如点斜式、斜截式……今天老师就带着大家一起来学习，直线方程的另外一种形式——《直线方程的一般式》。(板书课题)

(二)新授

1.复习旧知，引出新知

提问1：请学生在草稿纸上写出之前学习过的直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式，引导学生观察，这些式子都是什么方程?

要求：学生写出式子并观察。

明确：直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式，它们都是关于x，y的二元一次方程。

提问2：平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗?任意一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗?